Τετάρτη, 29 Ιουνίου 2016

Χρόνος και μικροφαινόμενα



του Ευτύχη Ι. Μπιτσάκη

Ι

Το χαρακτηριστικό του σύμπαντος της σχετικότητας είναι η ταχύτητα του χώρου και του χρόνου και ο τοπικός χαρακτήρας (τοπικότητα) του τελευταίου. Οι ιδιότητες αυτές καθορίζονται από την πεπερασμένη ταχύτητα των φυσικών αλληλεπιδράσεων. Όπως έγραφε ο Minkowski (1908), ο χώρος καθεαυτός και ο χρόνος καθεαυτός είναι καταδικασμένοι να καταντήσουν απλές σκιές, και μόνο ένα είδος ενότητας των δύο θα διατηρήσει μια ανεξάρτητη πραγματικότητα. Αλλά το χωροχρονικό συνεχές –το πλαίσιο των σχετικιστικών θεωριών- δεν είναι απλά νοητική κατασκευή. Οι νέες ιδέες, κατά τον Minkowski, προέκυψαν από το έδαφος της πειραματικής φυσικής και εκεί βρίσκεται η δύναμή τους [1].

Έχουμε λοιπόν εδώ μια νέα έννοια, ριζικά αντίθετη με την εποπτεία: για πρώτη φορά στο χώρο της φυσικής κλονίστηκε η ρεαλιστική-εποπτική αντίληψη του Νεύτωνα, και οι συνέπειες της ανατροπής υπήρξαν καταλυτικές, τόσο για την επιστήμη, όσο και για τη φιλοσοφία. Ωστόσο, οι νέες έννοιες είναι περισσότερο «φυσικές» από τα μεταφυσικά πλάσματα του απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου.

«Ο μη μαθηματικός», έγραφε ο Einstein, «καταλαμβάνεται από μυστική φρίκη όταν ακούει να μιλάνε για “τέσσερις διαστάσεις”, και νιώθει ένα αίσθημα όμοιο με κείνο που μας προξενεί το φάντασμα στο θέατρο. Ωστόσο, τίποτα δεν είναι πιο κοινότυπο από τον ισχυρισμό ότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε είναι ένα χωροχρονικό συνεχές τεσσάρων διαστάσεων» [2]. Ο φυσικός χώρος δεν απόκτησε βέβαια κάποια τέταρτη διάσταση, όπως βεβαιώνουν εκλαϊκευτές και μυθοποιοί: παραμένει τρισδιάστατος. Η τέταρτη διάσταση είναι η χρονική. Ο τετραδιάστατος χώρος είναι ένας μαθηματικός χώρος, κατάλληλος για την περιγραφή των φαινομένων και έκφραση της δυναμικής ενότητας (όχι ταυτότητας) του χώρου και του χρόνου. Ο «χώρος» άλλωστε αυτός μπορεί να αποσυντεθεί σε δύο υποχώρους: τον τρισδιάστατο χώρο και το μονοδιάστατο χρόνο, γεγονός που πιστοποιεί τη φυσική διαφορά του χώρου από το χρόνο, στα πλαίσια του τετραδιάστατου συνεχούς.

Τα σώματα υπάρχουν στο χωρόχρονο. Κατέχουν κάποια έκταση και έχουν ορισμένη μορφή. Έτσι τα συλλαμβάνουμε με τις αισθήσεις. Αλλά η εποπτεία τα ακινητοποιεί, χωρίζει τα μεν από τα δε, και τα αποκόπτει από το γίγνεσθαι. Χωροχρονική περιγραφή, αντίθετα, σημαίνει ενσωμάτωση της κίνησης στην αντίληψη των φαινομένων. Η θέση ενός σώματος (κοσμικό σημείο) καθορίζεται από 4 συντεταγμένες (τρεις χωρικές και μία χρονική). Το ίδιο και η θέση ενός συμβάντος. Ένα κινητό διαγράφει μία κοσμική γραμμή στον τετραδιάστατο χωρόχρονο.

Αλλά η κίνηση προκύπτει από την αλληλεπίδραση και οι αλληλεπιδράσεις διαδίδονται με πεπερασμένη ταχύτητα. Τα σώματα συνεπώς αλληλοκαθορίζονται όχι με στιγμιαίες δράσεις (Newton), αλλά διαμέσου των φυσικών διαδικασιών (Maxwell, Einstein). Τα «έσχατα» συστατικά της ύλης είναι ενότητα «σωματιδιακών» και πεδιακών ιδιοτήτων (των πεδίων με τα οποία αλληλεπιδρούν). Αλλά στην ειδική σχετικότητα η ύλη δεν συγχωνεύεται οργανικά με το χώρο. Ωστόσο, ήδη διαφαίνεται ότι η έκταση είναι αδιανόητη χωρίς την ύλη (Αριστοτέλης, Καρτέσιος) και ότι η πεπερασμένη ταχύτητα των αλληλεπιδράσεων μορφώνει τα σώματα και τα συμβάντα σε μια ολότητα δυναμικού χαρακτήρα. Στην ειδική σχετικότητα έχουμε μια πρώτη ενότητα φυσικής και γεωμετρίας, η οποία ουσιαστικοποιείται στη γενική θεωρία.

Ο χώρος και ο χρόνος συνδέονται στην ειδική σχετικότητα με την κίνηση και με τις φυσικές αλληλεπιδράσεις. Παύουν μ΄ αυτό τον τρόπο να είναι κενές μορφές και εκδηλώνονται σαν ουσιαστικές μορφές του Είναι. Ο «καθαρός», απόλυτος χώρος γίνεται έννοια χωρίς νόημα, τόσο από λειτουργική, όσο και από καθαρά θεωρητική άποψη. Το ίδιο ισχύει και για τον «καθαρό», τον απόλυτο χρόνο. Ο χρόνος πραγματώνεται μέσα από τα φαινόμενα. Η έννοια της καθαρής διάρκειας είναι αφαίρεση, που οδηγήθηκε στις ακραίες συνέπειες από τον Νεύτωνα. Αλλά για τον Einstein ο χρόνος σχετικοποιείται, δηλαδή αποκαλύπτεται τοπικός. Στη μη τοπικότητα του νευτώνειου σύμπαντος, η σχετικότητα αντιπαραθέτει την τοπικότητα.

Η πεπερασμένη ταχύτητα των φυσικών αλληλεπιδράσεων καθορίζει την τοπικότητα των συμβάντων και την έννοια του τοπικού χρόνου. Τα συμβάντα δεν πραγματώνονται ακαριαία: στη διαδικασία της πραγμάτωσής τους αντιστοιχεί ένα ορισμένο «χρονικό πάχος». Το «πάχος» μετράει τη διάρκεια της διαδικασίας που πραγματώνεται στο εσωτερικό του κώνου του φωτός, είναι μη αντιστρεπτή, και έχει –συνεπώς- καθορισμένη κατεύθυνση από το παρελθόν προς το μέλλον.

Η θέση ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι μορφές του Είναι θεμελιώνεται στην ύπαρξη, στην εκτατότητα και στη μεταβλητότητα των πραγμάτων. Η έννοια της ιστορικότητας απεικονίζει τη ροή του χρόνου, που προσδιορίζεται από τις γενετικές σχέσεις και τη ροή των φαινομένων.

Αλλά τι σημαίνει σχετικότητα του χρόνου; Κατά τον Einstein, ο ρυθμός των «ρολογιών» -δηλαδή η ροή του χρόνου- είναι συνάρτηση της ταχύτητας του ρολογιού σε σχέση με το αδρανειακό σύστημα αναφοράς, ως προς το οποίο γίνεται η μέτρηση. Αν πάρουμε δυό συστήματα σε ομαλή, παράλληλη μετατόπιση, τότε τα «ρολόγια» του καθενός «πηγαίνουν πίσω» ως προς τα «ρολόγια» του άλλου. Η συμμετρία της διαστολής του χρόνου είναι απόλυτη.

Συμμετρία ωστόσο δεν σημαίνει υποκειμενικότητα. Η «διαστολή» είναι αντικειμενικό γεγονός και καθορίζεται από την ενότητα των χωρικών και των χρονικών συντεταγμένων (την αμεταβλητότητα των χωροχρονικών διαστημάτων, για μια οικογένεια αδρανειακών συστημάτων). Ας θεωρήσουμε λ.χ. την «αυθόρμητη» διάσπαση μιονίων της κοσμικής ακτινοβολίας σε ηλεκτρόνιο και νετρίνο. Ο μέσος όρος ζωής του μιονίου σε ηρεμία είναι τέτοιος, ώστε το σωμάτιο θα έπρεπε να διανύει περίπου 600 μέτρα στην ατμόσφαιρα. Ωστόσο, στην υψηλή ατμόσφαιρα, όπου κινούνται με ταχύτητες παραπλήσιες με την ταχύτητα του φωτός, τα μιόνια διανύουν κάμποσα χιλιόμετρα προτού διασπαστούν. Αλλά μεγαλύτερη απόσταση σημαίνει μεγαλύτερος χρόνος ζωής, άρα διαστολή του χρόνου για το σωμάτιο, που μπορεί να θεωρηθεί σαν «ρολόι» [3].

Εξαιτίας της πεπερασμένης ταχύτητας των αλληλεπιδράσεων, η έννοια του ταυτόχρονου χάνει τον απόλυτο χαρακτήρα της: εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Αντίστοιχα σχετικοποιούνται οι έννοιες του προηγούμενου και του επόμενου. Ωστόσο, η σχετικοποίηση δεν είναι «απόλυτη»: είναι η άλλη όψη του απόλυτου. Πράγματι, η χρονική τάξη συμβάντων που πραγματώνονται έξω από τον κώνο φωτός –που δεν συνδέονται αιτιακά- μπορεί να αντιστραφεί με κατάλληλη στροφή του συστήματος αναφοράς. Αντίθετα, η ύπαρξη αιτιακής σχέσης ανάμεσα σε δύο συμβάντα καθορίζει με τρόπο απόλυτο τη χρονική τάξη των γεγονότων (καλύτερα: τη χωροχρονική τάξη τους μέσα στο τετραδιάστατο συνεχές).

Τα φαινόμενα που σχετίζονται αιτιακά πραγματώνονται στο εσωτερικό του κώνου φωτός, και συνεπώς χωρίζονται από διαστήματα χρονικού τύπου (θετικά χωροχρονικά διαστήματα). Το τυπικό αυτό γεγονός εκφράζει το φυσικό δεδομένο ότι οι αλληλεπιδράσεις διαδίδονται με πεπερασμένη ταχύτητα. Η έννοια της αιτιότητας συνδέεται λοιπόν στη ρελατιβιστική φυσική με την έννοια της τοπικότητας. Έτσι η τοπικότητα εναρμονίζεται με την καρτεσιανή αντίληψη για τη δράση από σημείο σε σημείο, και αντικρούει τη νευτώνεια αντίληψη για τον απόλυτο χώρο και τον παγκόσμιο χρόνο, που προϋποθέτουν τη μη τοπικότητα (τη στιγμιαία δράση από απόσταση).

Αν πράγματι δεχτούμε τη νευτώνεια αντίληψη για τη στιγμιαία δράση, το χωροχρονικό συνεχές αποσυντίθεται σε χώρο και σε χρόνο, η τοπικότητα εξαφανίζεται και ο αιτιακός καθορισμός αποκτάει πάλι το μηχανιστικό χαρακτήρα του. Αλλά οι σύγχρονες πεδιακές θεωρίες είναι ασυμβίβαστες με μια τέτοια αντίληψη.


ΙΙ

Η σχετικότητα δεν είναι μόνο μια κινηματική θεωρία που αποκάλυψε νέες ιδιότητες του χώρου και του χρόνου. Η σχετικιστική δυναμική οδήγησε σε επαναστατικές αλλαγές στις γνώσεις μας για θεμελιώδη φυσικά μεγέθη όπως η μάζα και η ενέργεια, και έφερε στο φως νέες ιδιότητες της ύλης –προπαντός στο μικροφυσικό επίπεδο. Οι θεωρίες των μικροσωματίων, εξάλλου, είναι θεωρίες σχετικιστικές. Απ΄ όλες αυτές τις περιοχές ανακύπτουν προβλήματα που σχετίζονται με το χώρο και το χρόνο.

Η σχετικότητα αποκάλυψε τη γνωστή σχέση αναλογίας ανάμεσα στη μάζα και την ενέργεια, με τις επίσης γνωστές τεχνολογικές και φιλοσοφικές επιπτώσεις. «Αν ένα σώμα», έγραφε ο Einstein το 1905, «αποδώσει ενέργεια L με μορφή ακτινοβολίας, η μάζα του μειώνεται κατά L/v2. Το γεγονός ότι η ενέργεια που αφαιρείται από το σώμα γίνεται ενέργεια ακτινοβολίας δεν έχει προφανώς σημασία, και έτσι οδηγούμαστε στο γενικό συμπέρασμα ότι: 

Η μάζα ενός σώματος είναι μέτρο του ενεργειακού του περιεχομένου. Αν η ενέργεια μεταβάλλεται κατά L, η μάζα του μεταβάλλεται κατά L/9 x 1020, εφόσον η ενέργεια μετράται σε έργια και η μάζα σε γραμμάρια.» [4]. Η σχέση αυτή επαληθεύτηκε απόλυτα από τη φυσική των μικροσωματίων.

Η σχέση αυτή αποκαλύπτει μία από τις όψεις του δυναμισμού της ύλης. Η ενέργεια έπαψε πλέον να θεωρείται εξωτερική οντότητα που «ψυχώνει» την ύλη, και έγινε εσωτερικό της κατηγόρημα. Η κίνηση αποκαλύπτεται εσωτερική ιδιότητα της ύλης (μέτρο της μπορεί να θεωρηθεί η ενέργεια). Αντίστοιχα η μάζα μπορεί να θεωρηθεί μέτρο μιας αντίθετης ιδιότητας: της αδράνειας. Ωστόσο, ποσοτική αναλογία δεν σημαίνει ισοδυναμία και οι ενεργητιστικές ερμηνείες της εξίσωσης του Einstein έχουν σαν αφετηρία την προρελατιβιστική ταύτιση των εννοιών της ύλης και της μάζας, που οδηγεί στο ψευδοπρόβλημα της μετατροπής της ύλης σε ενέργεια, και στις συνακόλουθες φιλοσοφικές αυθαιρεσίες [5].

Ο δυναμικός χαρακτήρας ήταν από την αρχή φανερός για μια κατηγορία σωματίων: τα φωτόνια, ή στοιχειώδη ποσά της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Ωστόσο, η έρευνα στην περιοχή των «στοιχειωδών» σωματίων καθολίκευσε αυτό το χαρακτηριστικό. Στον κόσμο της μικροφυσικής, όπου «τα πάντα ρει», εκδηλώνεται περισσότερο από αλλού ο δυναμισμός της ύλης. Η ταυτότητα και η διαφορά γίνονται εδώ έννοιες σχετικές, και οι αλληλομετατροπές είναι ο κανόνας, τουλάχιστον στις υψηλές ενέργειες (όπου εκδηλώνεται ο ρελατιβιστικός χαρακτήρας των φαινομένων). Οι σχετικιστικές θεωρίες των μικροσωματίων δεν γνωρίζουν αμετάβλητες μορφές).

Αλλά τι είναι τα μικροσωμάτια; Κατά την κλασική εργασία του L. de Broglie (1924), είναι σωμάτια-κύματα. Ωστόσο είναι γνωστό ότι ο δυϊσμός αυτός οδήγησε σε αντιφάσεις και σε άλυτα προβλήματα. Οι «πατέρες» άλλωστε της κυματοδέσμης –οι de Broglie και Schrödiger- διατύπωσαν έντονες επιφυλάξεις για τη φυσική σημασία της έννοιας, και επέκριναν όσους την παίρνουν κατά γράμμα [6]. Ωστόσο, οι έννοιες του σωματίου κύματος και κυματοδέσμης βρίσκονται πάντα στη βάση της κβαντομηχανικής περιγραφής [7].

Σε σχέση με το πρόβλημα που μας απασχολεί εδώ, μπορούμε να πούμε ότι η παλαιά δημοκρίτεια-νευτώνεια αντίληψη για το συμπαγές, μη δομημένο σωμάτιο, και συνεπώς για το κενό, πρέπει να απορριφθεί. Η σχετικότητα συνεπάγεται την πεδιακή αντίληψη. Τα σωμάτια θεωρούνται σήμερα δομημένες και εντοπισμένες οντότητες που βρίσκονται σε αδιάκοπη αλληλεπίδραση με τα φυσικά πεδία. Οι διακυμάνσεις των πεδίων οδηγούν στην ποιοτική μεταβολή των σωματίων, δηλαδή στην καταστροφή των παλαιών δομών και στη δημιουργία νέων που γεννούν νέα πεδία κ.ο.κ. Οι έννοιες της δομής και της μεταβολής εισάγουν ωστόσο το χρόνο στις βαθύτερες δομές της φυσικής πραγματικότητας. Και είναι φανερό ότι οι σχέσεις χώρου, χρόνου και ύλης, θα πρέπει να γίνονται εδώ περισσότερο περίπλοκες. Η εικόνα της διαφοροποιημένης ολότητας έρχεται σε αντίθεση με τον απόλυτο χώρο και τον παγκόσμιο χρόνο, που είναι μορφές χωρίς περιεχόμενο. Ειδικότερα οι έννοιες της δομής και της ποιοτικής μεταβολής οδηγούν στο ερώτημα για την τυχόν ασυνέχεια του χώρου και του χρόνου.


ΙΙΙ

Τι συμβαίνει λοιπόν στην περιοχή των 10-13 cm («διάμετρος» των μικροσωματίων) και των 10-23 sec (χαρακτηριστικός χρόνος των ισχυρών αλληλεπιδράσεων); Ποια θα μπορούσε να είναι η μορφή του χώρου σ΄ αυτή την κλίμακα; Και πως ρέει ο χρόνος στη διάρκεια αυτών των φαινομένων; Και πως παρουσιάζεται τώρα το πρόβλημα του κενού;

Η ανάπτυξη των κλασικών πεδιακών θεωριών (του ηλεκτρομαγνητισμού και κυρίως της θεωρίας της βαρύτητας του Einstein) φανέρωσε την ανεπάρκεια του παλαιού δυϊσμού κενού και ύλης. Ο χώρος συνδέθηκε οργανικά με την κατανομή των μαζών και η ύπαρξη του κενού έγινε προβληματική: η αντίληψη Αριστοτέλη – Καρτέσιου – Einstein εκτόπισε τη νευτώνεια μεταφυσική. Αντίστοιχα οι κβαντικές πεδιακές θεωρίες οδήγησαν προς την ίδια κατεύθυνση.

Είναι γνωστό πράγματι ότι ήδη από το 1928 ο Dirac είχε θεωρήσει το κενό όχι σαν το «τίποτα» αλλά σαν ένα μέσον, ένα «ωκεανό» σωματίων με αρνητική ενέργεια. Οι κβαντικές πεδιακές θεωρίες βλέπουν το κενό σαν σύστημα που περιέχει απεριόριστο αριθμό δυνάμει σωματίων: σαν ένα είδος «δεξαμενής» από όπου προκύπτουν τα κβαντικά σωμάτια. Και φυσικά το μέσον αυτό αλληλεπιδρά με τα σωμάτια [8].

Το κενό δεν θεωρείται σήμερα σαν η «παρουσία» του Τίποτα. Σύμφωνα με την κβαντική μηχανική, ακόμα και στο απόλυτο μηδέν υπάρχει κάποια μορφή κίνησης, στην οποία αντιστοιχεί η ενέργεια «μηδενικού σημείου» ( zero point energy). Πραγματικά, κατά τις ανισότητες του Heisenberg, η ενέργεια των κβαντικών συστημάτων έχει ένα κατώτατο θετικό όριο. Ακόμα και όταν σε μια περιοχή του χώρου δεν υπάρχουν φωτόνια, η ενέργεια δεν μηδενίζεται. (Η ύπαρξη της ενέργειας μηδενικού σημείου έχει διαπιστωθεί πειραματικά).

Οι κβαντικές θεωρίες έθεσαν από διάφορες απόψεις το πρόβλημα της μικροδομής του χώρου και του χρόνου, και ειδικά το πρόβλημα συνέχεια-ασυνέχεια.

Για την κλασική φυσική ο χώρος και ο χρόνος είναι συνεχή μεγέθη. Η άποψη αυτή εναρμονίζεται με την αποδοχή ότι οι ενεργειακές ανταλλαγές ανάμεσα στα φυσικά συστήματα είναι συνεχείς, και με το γεγονός ότι η κίνηση περιγράφεται σαν συνεχής μετατόπιση σ΄ ένα χώρο ομογενή και ισότροπο. Εξάλλου ο μαθηματικός φορμαλισμός της κλασικής φυσικής δεν αντιφάσκει με την παραδοχή της συνέχειας: ο απειροστικός λογισμός και η τοπολογία της ευθείας των πραγματικών αριθμών προϋποθέτουν τη συνέχεια.

Αλλά το πρόβλημα της ασυνέχειας του χώρου είχε ήδη τεθεί από τον Δημόκριτο. Το 1908 ο Mach έθεσε ξανά το πρόβλημα, με νέα δεδομένα [9]. Με την ανακάλυψη των στοιχειωδών σωματίων, πολλοί φυσικοί έθεσαν το ερώτημα μήπως ο χώρος και ο χρόνος έχουν ασυνεχή δομή στην κβαντική κλίμακα (Ivanenco και Ambartsoumian, 1930˙ Pauli, 1933˙ Heisenberg, 1938˙ de Broglie, 1943˙ Snyders, 1947˙ κτλ) [10].

Η βασική ιδέα στις ποικίλες αυτές αντιμετωπίσεις βρίσκεται στην αποδοχή ενός στοιχειώδους μήκους lo, της τάξεως των 10-13 cm, και ενός στοιχειώδους κβάντου χρόνου lo (χρονόνιου), της τάξεως των 10-23 sec. Η επιλογή αυτών των μεγεθών δεν ήταν φυσικά τυχαία: τα 10-13 cm αντιστοιχούν στη «διάμετρο» των στοιχειωδών σωματίων. Τα 10-23 sec είναι αντίστοιχα ο χρόνος που χρειάζεται η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση για να διανύσει το στοιχειώδες μήκος [11].

Ας δεχτούμε ένα στοιχειώδες μήκος lo. Αυτό σημαίνει ότι δεχόμαστε ένα στοιχειώδες κβάντο χώρου, με όγκο Vo lo3. Τον στοιχειώδη όγκο θα τον κατέχει ένα στοιχειώδες σωμάτιο. Αλλά το σωμάτιο θα πρέπει να μην έχει δομή: να είναι ένα είδος συμπαγούς και έσχατου δομικού στοιχείου, κατά την παλαιά ατομιστική αντίληψη. Ωστόσο, πέρα από τις φιλοσοφικές αντιρρήσεις σε μια τέτοια υπόθεση, σήμερα γίνεται γενικά δεκτό ότι τα στοιχειώδη σωμάτια έχουν δομή και υπάρχουν πολλά δεδομένα που θεμελιώνουν αυτή την υπόθεση και πολλές θεωρητικές απόπειρες να καθοριστεί και να ερμηνευτεί αυτή η δομή. Αλλά τότε θα έπρεπε να διαιρέσουμε το αρχικό χωρικό κβάντο σε έναν αριθμό υποκβάντων, πράγμα που αντιφάσκει με την αρχική μας παραδοχή. Και τέλος, με ποια δεδομένα η υποδιαίρεση αυτή δεν μπορούσε να θεωρηθεί τελική;

Αλλά υπάρχει και η ακόλουθη όψη: Οι φυσικές αλληλεπιδράσεις διαδίδονται με τρόπο συνεχή από το ένα σημείο στο άλλο και η ένταση των πεδίων μεταβάλλεται επίσης με τρόπο συνεχή στις διαχωριστικές επιφάνειες. Πως θα αλληλεπιδρούσαν όμως τα μικροσωμάτια που θα κατείχαν διαφορετικά χωρικά κβάντα; Θα έπρεπε να δεχτούμε ότι οι αλληλεπιδράσεις θα ήταν αδύνατες, ή ότι θα έπρεπε να διαδίδονται με άπειρη ταχύτητα. Αλλά αυτό αντιφάσκει με την αρχή της σχετικότητας. Η αλληλεπίδραση και ο αμοιβαίος καθορισμός θα ήταν συνεπώς αδιανόητα σε ένα χώρο με τυπικές ασυνέχειες.

Είναι γεγονός ότι μια σειρά μεγέθη της κβαντικής φυσικής έχουν ασυνεχείς τιμές: φορτίο, σπιν, φάσμα μάζας, δυαδικότητα, στροφορμή, ενέργεια αλληλεπίδρασης, κτλ. Τα ασυνεχή αυτά μεγέθη εμφανίζονται σε μια κλίμακα της τάξεως των 10-13 cm. Ωστόσο, ακόμα κι αν δεν δεχτεί κανείς την υπόθεση της ασυνέχειας, είναι εύλογο να υποθέσει ότι η περιοχή που κατέχει ένα μικροσωμάτιο έχει κάποιες ιδιότητες που αντιστοιχούν στα κβαντισμένα μεγέθη. Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε την ιδιόμορφη περιοχή του χώρου, όπου υπάρχει κάτι (singularity), σαν ένα στοιχειώδη χώρο με ειδικές ιδιότητες. Αλλά ο στοιχειώδης αυτός χώρος δεν θα ήταν αποκομμένος από το περιβάλλον του με κάποια τυπική ασυνέχεια (άλλωστε τα μικροσωμάτια είναι πάντα «ντυμένα» με φυσικά πεδία). Θα αποτελούσε συνεπώς μια σύνθεση συνέχειας και ασυνέχειας, που θα υπερέβαινε την τυπική ασυνέχεια και την απλοϊκή αντίληψη του επίπεδου άμορφου χώρου. Μια τέτοια άποψη συμφωνεί άλλωστε με τις πεδιακές θεωρίες, που δεν αντιμετωπίζουν τα μικροσωμάτια σαν «κοκκώδη», κατά την παλαιά δημοκρίτεια αντίληψη.

Ο χαρακτηριστικός χρόνος των φυσικών αλληλεπιδράσεων [12] υποβάλλει με τη σειρά του την ιδέα για κάποιο κβάντο χρόνου. Τα κβαντικά φαινόμενα (διεγέρσεις, αποδιεγέρσεις, μετασχηματισμοί, διασπάσεις, κτλ) παρουσιάζουν γενικά ασυνεχείς χαρακτηριστικούς χρόνους. Αλλά τα φαινόμενα αυτά είναι φυσικές διαδικασίες. Η αποδοχή ενός τυπικού χρονικού κβάντου θα απομόνωνε τα κβαντικά φαινόμενα από το γενικό γίγνεσθαι και θα τα παρουσίαζε σαν σειρά από καταστάσεις ακινησίας: το σωμάτιο παραμένει αμετάβλητο και ύστερα, στιγμιαία, περνάει σε μια νέα κατάσταση.

Ένα θεμελιακό κβαντικό φαινόμενο, που αντιμετωπίζεται με αυτόν τον εξωπραγματικό τρόπο από τη δεσπόζουσα ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής, είναι ο ποιοτικός μετασχηματισμός των κβαντικών συστημάτων, που στη γλώσσα αυτής της ερμηνείας ονομάζεται «αναγωγή της κυματοδέσμης». Ο σχηματισμός μιας ιδιοκατάστασης Ψ1 από μια αρχική κατάσταση Ψ είναι μια μη γραμμική, ποιοτική μεταβολή του συστήματος, που υπό καθορισμένες συνθήκες πραγματώνει εξίσου καθορισμένες δυναμικότητες. Κατά την επίσημη ερμηνεία, η «αναγωγή» γίνεται ακαριαία, σε μηδενικό χρόνο. Αλλά κατά την ίδια ερμηνεία η «αναγωγή» είναι ουσιαστικά αδύνατη (χρειάζεται την παρέμβαση κάποιας «συνείδησης») και κατά μια άλλη άποψη απαιτεί άπειρο χρόνο για την πραγματοποίησή της [13].

Οι αντιφάσεις αυτές αίρονται, καταρχήν, αν δούμε το φαινόμενο σαν ποιοτική, μη γραμμική μετατροπή, που δεν περιγράφεται από τον τωρινό γραμμικό φορμαλισμό. Μπορούμε τότε να το θεωρήσουμε σαν διαδικασία που πραγματώνεται σε πεπερασμένο και χαρακτηριστικό για την κάθε περίπτωση χρόνο. Θα είχαμε τότε το δικαίωμα να μιλάμε για χρονικό κβάντο με την προηγούμενη έννοια: σαν ενότητα συνέχειας και ασυνέχειας.

Η εξέλιξη και η αλλαγή γίνονται στο χρόνο. Θα μπορούσαμε γενικά να ορίσουμε σαν στοιχειώδη χρόνο το χρόνο κατά τον οποίο γίνεται κάτι (μια ποιοτική αλλαγή, ένας μετασχηματισμός, η καταστροφή μιας μορφής και η δημιουργία άλλης ή άλλων μορφών). Αλλά τότε θα είχαμε διάφορους στοιχειώδεις χρόνους που θα αντιστοιχούσαν στην ποικιλία των φυσικών διαδικασιών. Οι χρόνοι αυτοί θα αποτελούσαν ιδιόμορφα χρονικά διαστήματα μέσα στο γενικό γίγνεσθαι, όπου η συνέχεια και η ασυνέχεια θα αντιτίθενται διαλεκτικά και όχι τυπικά. Συνολικά οι κβαντικές και οι πεδιακές θεωρίες δεν ευνοούν μια τυπική ασυνεχή αντίληψη για το χρόνο.

Στην κλασική μηχανική ο χρόνος είναι παράμετρος και προϋποθέτει τη συνέχεια και την αιτιοκρατική συσχέτιση των γεγονότων. Στην κβαντική μηχανική ο χρόνος είναι πάλι παράμετρος, στην οποία δεν αντιστοιχεί κάποιος τελεστής, αντίθετα με ό,τι συμβαίνει με τις μεταβλητές –τα παρατηρήσιμα (observables). Παρ΄ όλα αυτά οι σχέσεις απροσδιοριστίας επεκτείνονται και βεβαιώνονται και στις σχέσεις χρόνου-ενέργειας. Για τα κβαντικά συστήματα ισχύει η ανισότητα: ΔΕ • Δτ h, όπου ΔΕ είναι το εύρος (ή στατική διασπορά) της ενέργειας και Δτ ο χαρακτηριστικός χρόνος του συστήματος. Φυσικά και οι ανισότητες αυτές δεν θεμελιώνουν κάποια ασυνέχεια του χρόνου. Τόσο η διασπορά της ενέργειας, όσο και η διασπορά του χρόνου, είναι στατιστικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν ένα σύνολο κβαντικών συστημάτων και μπορούν να ερμηνευτούν με βάση τις στοχαστικές αλληλεπιδράσεις του συστήματος με το περιβάλλουν [14].

Η παρακολούθηση, τέλος, της κίνησης στην κβαντική φυσική θέτει νέα προβλήματα, τόσο στο πειραματικό, όσο και στο εννοιολογικό επίπεδο. Αν λ.χ. θέλουμε να παρακολουθήσουμε με ακρίβεια την τροχιά ενός μικροσωματίου, πρέπει να τη διαιρέσουμε σε μια σειρά από όλο και πιο μικρά διαστήματα, [x1, x1 + 1]. Αν τα διαστήματα αυτά γίνονται όλο και πιο μικρά, θα έχουμε οριακά:

 

Η ταχύτητα εμφανίζεται εδώ σαν ο λόγος δυό απειροστών. Αλλά το όριο (και η παράγωγος) προϋποθέτουν τη συνέχεια, τόσο του χώρου (μετάβαση από σημείο σε σημείο), όσο και του χρόνου (χρονικά διαστήματα αυθαίρετα μικρά, που τείνουν στο μηδέν). Η στιγμιαία ταχύτητα προϋποθέτει ότι το κινητό τείνει στο σημείο x και ότι την ίδια στιγμή τείνει να το υπερβεί.

Αλλά το όριο αυτό δεν είναι ικανό να προσδιοριστεί στο κβαντικό επίπεδο εξαιτίας της ισχύος των ανισοτήτων του Heisenberg, κατά τις οποίες, όταν η απροσδιοριστία της θέσης τείνει στο μηδέν, η απροσδιοριστία της ορμής τείνει στο άπειρο. Βέβαια δεν είναι υποχρεωτικό να δεχτούμε την επίσημη άποψη, κατά την οποία το όριο αυτό δεν είναι πεπερασμένο. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι έχει πάντα κάποια πεπερασμένη τιμή, έστω και αν πειραματικά δεν μπορούμε να την ορίσουμε. Αλλά και στην περίπτωση που θα απορρίψουμε την «αρχή» της ανυπαρξίας των μη παρατηρήσιμων μεγεθών, και πάλι βρισκόμαστε μπροστά σε δυσκολίες που αφορούν τη συνέχεια στην κβαντομηχανική κίνηση. Καθώς γράφει ο D. Bohm, οι συνεχείς συναρτήσεις δεν επαρκούν για την περιγραφή της κίνησης στην περιοχή αυτή. Η χρήση άλλωστε των γενικευμένων συναρτήσεων (κατανομών) εκφράζει τον εντοπισμό και με την έννοια που ορίσαμε παραπάνω, τη συνέχεια-ασυνέχεια των κβαντικών οντοτήτων.

Το πρόβλημα της διαμόρφωσης και της συνέχειας του χώρου σχετίζεται με την έννοια του φυσικού συστήματος. Η μικροδομή των κβαντικών συστημάτων σχετίζεται ασφαλώς με άγνωστες χωροχρονικές σχέσεις στο εσωτερικό τους. Ποια είναι ωστόσο η δομή των μικροσωματίων; Και πως μορφώνεται ο χώρος στο εσωτερικό τους; Και πως ρέει ο χρόνος που περιγράφει τις εσωτερικές διαδικασίες τους; Και τι διαδραματίζεται σε μια αντίστροφη κλίμακα –στην κλίμακα των αστρικών σχηματισμών και των γαλαξιών- εκεί όπου η ύλη βρίσκεται σε αφάνταστα υψηλές πυκνότητες, ο χώρος αντίστοιχα καμπυλώνεται έντονα, και η ροή του χρόνου τροποποιείται σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας;


IV

Συχνά χρησιμοποιείται η έκφραση βέλος του χρόνου, για να απεικονιστεί η μονοσήμαντη κατεύθυνση της ροής του στο σύμπαν της σχετικότητας. Αλλά το βέλος του χρόνου δεν έχει νόημα, παρά μόνο σε σχέση με τη μη αντιστρεψιμότητα των φαινομένων.

Τα φυσικά φαινόμενα είναι συνθετικές ή αποικοδομητικές διαδικασίες, όπου κάθε σύνθεση κάποιας μορφής είναι αποικοδόμηση άλλων μορφών, και κάθε αποικοδόμηση καταλήγει σε άλλες μορφές. Η εντροπία, μέτρο της αταξίας του συστήματος, μπορεί να αυξάνει ή να μειώνεται στη διάρκεια ενός φαινομένου. Αλλά καθώς δεν υπάρχουν στιγμιαίες μεταβολές, ο χρόνος ρέει προς μια και μοναδική κατεύθυνση.

Η μη αντιστρεψιμότητα γίνεται γενικά δεκτή για το μακρόκοσμο. Έχουμε όμως δικαίωμα να ισχυριστούμε το ίδιο και για το μικρόκοσμο; Γιατί είναι γνωστό ότι οι εξισώσεις κίνησης των μικροφυσικών συστημάτων είναι συμμετρικές ως προς την αντιστροφή του χρόνου. Η αντιστροφή βέβαια είναι τυπική, και θα ίσχυε θεωρητικά για ένα σύστημα που σε απόλυτη απομόνωση θα «εξελισσόταν» σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödiger. Ωστόσο μια φυσική διαταραχή (πεδίο, όργανο μέτρησης) μπορεί να προκαλέσει τον ποιοτικό μετασχηματισμό του συστήματος, και το φαινόμενο αυτό δεν είναι αντιστρεπτό. Η μικροφυσική χειρίζεται γενικά στατιστικά σύνολα μικροσυστημάτων. Αλλά τα σύνολα αυτά υπακούουν σε αυστηρούς πιθανοκρατικούς νόμους. Άρα σε ένα χρόνο ΔΕ, θα μεταβληθούν ποιοτικά ΔΜ μικροσυστήματα. Οι μεταβολές αυτές καθορίζουν τη ροή του χρόνου (και τη μεταβολή της εντροπίας) και όχι η τυπική αντιστρεψιμότητα. Τα πραγματικά φαινόμενα δεν είναι αντιστρεπτά. Ένα πρωτόνιο και ένα αντιπρωτόνιο, λ.χ., συγχωνεύονται και δίνουν έναν αριθμό Π-μεσόνια. Το αντίστροφο φαινόμενο δεν πραγματοποιείται.

Φυσικά το πέρασμα από τη μικρο- στη μάκρο- μη αντιστρεψιμότητα δεν είναι διόλου προφανές. Αλλά το γεγονός είναι ότι στο γνωστό τμήμα του σύμπαντος η εντροπία αυξάνει αδιάκοπα, άρα αυξάνει διαρκώς η αταξία. Άρα, ρωτάνε οι οπαδοί του πεπερασμένου σύμπαντος, το σύμπαν αρχικά χαρακτηριζόταν από μεγάλη τάξη; Και κάποτε χαρακτηριζόταν από απόλυτη τάξη;

Το ερώτημα προϋποθέτει μια αποδοχή που δεν είναι υποχρεωτικά θεμιτή: τη γενίκευση δεδομένων ενός πεπερασμένου μέρους του σύμπαντος, σε «ολόκληρο» το σύμπαν. Αλλά και το πρόβλημα αυτό πρέπει να αντιμετωπιστεί με βάση τις έννοιες της ιστορικότητας και της τοπικότητας. Ακόμα και στο γνωστό μας κόσμο υπάρχουν φαινόμενα όπου αντιβαθμίζεται η εντροπία. (Φυσικά το σύστημα που αντλεί αρνητική εντροπία από το περιβάλλον, αποβάλλει ταυτόχρονα θετική εντροπία.) Ωστόσο και σε αυτά τα φαινόμενα δεν έχουμε λόγο να δεχτούμε ότι ο χρόνος ρέει αντίστροφα. Και γιατί να αποκλείσουμε το ενδεχόμενο μιας περιόδου όπου στο σύμπαν μας θα μειωνόταν η εντροπία, καθώς και την υπόθεση ότι σε άλλα τμήματα του σύμπαντος η εντροπία μπορεί να μειώνεται; Αλλά και στα τμήματα αυτά ο χρόνος θα ρέει προς μια κατεύθυνση, γιατί και η αναβάθμιση της ενέργειας γίνεται στο χρόνο.

Και αν το σύμπαν μας υπακούει σ΄ ένα παλλόμενο πρότυπο; Για ένα παλλόμενο σύμπαν, γράφει ο P. Mirman, η εντροπία είναι κυκλική συνάρτηση του χρόνου. Και διερωτάται: το σύμπαν παραβιάζει το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής σε μεγάλη κλίμακα, κινούμενο από περισσότερο, σε λιγότερο πιθανές καταστάσεις; Δεν μπορούμε να υποθέσουμε, καταλήγει, ότι είναι απίθανη η κυκλική μεταβολή της εντροπίας [15]. Και στην περίπτωση αυτή ωστόσο, ο χρόνος ρέει, και ρέει προς μια κατεύθυνση: από το παρελθόν προς το μέλλον. Οι τυχόν κυκλικές μεταβολές δεν συνεπάγονται την «κυκλικότητα» του χρόνου. Το σύμπαν του Minkowski είναι ασυμβίβαστο με μια τέτοια υπόθεση.

Το βέλος του χρόνου δεν είναι η νοητική κατασκευή: δεν έχει νόημα παρά σε σχέση με αυτά που συμβαίνουν στη φύση. Επίσης δεν υπάρχει τρόπος να αντιστρέψουμε τη φορά του: η χρονολογική τάξη δύο φαινομένων που συνδέονται αιτιακά είναι –όπως έχουμε τονίσει- απόλυτη (καμιά αλλαγή του συστήματος αναφοράς δεν μπορεί να την αντιστρέψει). Η αιτία είναι πάντα προγενέστερη από το αποτέλεσμα και το χρονικό διάστημα που χωρίζει τέτοια γεγονότα δεν μπορεί να μηδενιστεί ή να γίνει αρνητικό, με οποιαδήποτε αλλαγή του συστήματος αναφοράς.

Αλλά –τονίζεται πάλι- οι κυματικές εξισώσεις των ηλεκτρομαγνητικών και των βαρυτικών κυμάτων είναι αμετάβλητες σε σχέση με την αντιστροφή του χρόνου. Ωστόσο, και αυτός ο μετασχηματισμός είναι τυπικός, και δεν αφορά την πραγματική εκπομπή και απορρόφηση της ακτινοβολίας. Τα καθυστερημένα δυναμικά, λ.χ., μετασχηματίζονται σε προωθημένα, με την τυπική αντιστροφή του χρόνου. Αλλά η εκπομπή και η απορρόφηση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι διαδικασία αιτιοκρατική και κανένα κύμα δεν θα θέσει σε λειτουργία το δέκτη προτού εκπεμφθεί από τον πομπό του. Αν μπορούσε να αντιστραφεί ο χρόνος, τότε και η γενετική σχέση θα έπρεπε να αντιστραφεί. Η αιτία θα γινόταν αποτέλεσμα και αντίστροφα, και στη φύση θα συνέβαιναν οι πιο παράδοξες καταστάσεις.

Λέγεται συχνά ότι η περιοδική κίνηση είναι το μέτρο του χρόνου. Αυτό είναι αλήθεια από πρακτική άποψη, τόσο για το ηλιακό ρολόι και το σεληνιακό μήνα, όσο και για το μηχανικό ή το ατομικό ρολόι. Αλλά, καταρχήν, κάθε περιοδική κίνηση εμπεριέχει την ίδια την άρνησή της: κάθε περίοδος σημαίνει και ένα βήμα προς τα εμπρός, προς τη φορά του χρονικού βέλους (η φάση του περιοδικού συστήματος αυξάνει σε κάθε περίοδο). Εξάλλου ο χρόνος συνδέεται γενικά με την κίνηση –άρα με τη μεταβολή, την εξέλιξη, την υποβάθμιση, την ποσοτική ή την ποιοτική αλλαγή- και τα φαινόμενα δεν είναι συνήθως περιοδικά. Αλλά το κυριότερο, ο χρόνος συνδέεται γενικά με τη μη αντιστρεπτή ροή των φαινομένων [16].

Σύμφωνα με ένα κατάλοιπο της τελεολογικής και ειδικά της εγελιανής αντίληψης, σχηματίζουμε συχνά μια αποκλειστικά αισιόδοξη αντίληψη για την αλλαγή: η αλλαγή ταυτίζεται με την εξέλιξη, με το πέρασμα σε όλο και πιο σύνθετες μορφές, το πέρασμα από το κατώτερο στο ανώτερο, κτλ. Αυτός ο τύπος ανάπτυξης υπάρχει και εκδηλώνεται παντού. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλοι τύποι μεταβολών: υποβάθμιση, αποικοδόμηση, κτλ. Ο ισχυρισμός ότι το σύμπαν εξελίσσεται σε όλο και πιο σύνθετες μορφές, και ότι ο χρόνος μετράει αυτή την εξέλιξη, αποτελεί αυθαίρετη γενίκευση της δεσπόζουσας τάσης αυτού που ζούμε σε μια ειδική φάση της εξέλιξης του πλανήτη μας. Στο σύμπαν υπάρχουν κλάδοι ανερχόμενοι, και άλλοι όπου κυριαρχεί η αποικοδόμηση. Λέγεται ότι υπάρχουν «κύκλοι» φαινομένων, ενώ στην πραγματικότητα πρόκειται για μια ελικοειδή κίνηση που πορεύεται με το ρεύμα του χρόνου. Η ύλη μεταμορφώνεται αδιάκοπα, τόσο στη μικροσκοπική κλίμακα, όσο και στην κλίμακα των γαλαξιών και των γαλαξιακών συστημάτων. Οι κινήσεις αυτές υπερβαίνουν στο σύνολό τους τις παρατηρησιακές μας ικανότητες και τα εννοιολογικά μας συστήματα.

Τα φαινόμενα προκύπτουν από τις αλληλεπιδράσεις και τους αμοιβαίους καθορισμούς των φυσικών συστημάτων. Ο χρόνος δεν είναι το καθολικό αφηρημένο, αλλά το συγκεκριμένο που συνδέεται με τα φαινόμενα και πραγματώνεται μέσα από αυτά.

Με βάση την τυπική αντιστρεψιμότητα των μικροφαινομένων, υποστηρίζεται ότι η αρχή της αιτιότητας δεν είναι καθολική, και ότι θα μπορούσε να αντικατασταθεί από το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Αλλά: (1) Καθώς σημειώσαμε, η αντιστρεψιμότητα είναι τυπική και δεν αφορά τις αιτιοκρατημένες πραγματικές μεταβολές, και (2) η αρχή της αιτιότητας είναι αρχή γενετική και ελέγχεται και βεβαιώνεται σε κάθε ειδική περίπτωση.

Το ενδεχόμενο, τέλος, να υπάρχουν υπερφωτεινές αλληλεπιδράσεις (ταχύτερες από τις ηλεκτρομαγνητικές) δεν αντιφάσκει με τη θέση κατά την οποία τα φαινόμενα γίνονται στο χρόνο, άρα ότι ο χρόνος μετράει τη διάρκειά τους, άρα ότι ο χρόνος ρέει πάντα, από στιγμή σε στιγμή, προς το μέλλον.

Η μείωση της εντροπίας –όπως σημειώσαμε- δεν συνεπάγεται την αντιστροφή της κατεύθυνσης του χρόνου: η εντροπία χαρακτηρίζει μια ορισμένη φυσική αταξία, ενώ ο χρόνος μπορεί να θεωρηθεί γενική μορφή του Είναι. Αντίστοιχα και η αρχή της αιτιότητας, ακόμα και στο μικρόκοσμο, δεν μπορεί να υποκατασταθεί από το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα: η αρχή αυτή αφορά συγκεκριμένες γενετικές σχέσεις σε αυτό το επίπεδο, με συγκεκριμένο φυσικό περιεχόμενο. Η ποικιλία των μικροφαινομένων, τόσο από φυσική, όσο και από θερμοδυναμική άποψη, εναρμονίζεται με τη μη αντιστρεψιμότητα του χρόνου [17].
_______

Σημειώσεις

[1] Βλ. H. Minkowski, στο The Principle of Relativity, Dover.

[2] A. Einstein, La théorie de la relativité restreinte et générale, Gautier – Villars, Paris 1978, σελ. 60.

[3] Πιο εντυπωσιακό είναι το νοητικό πείραμα με τους διδύμους του Langevin. Δυό δίδυμοι κινούνται σε διαφορετικές κοσμικές γραμμές, που τέμνονται σε δύο σημεία (στο αρχικό και στο τελικό σημείο). Ο ένας από τους δύο διδύμους παραμένει στο σύστημα Κ. Ο άλλος επιταχύνεται ως προς το σύστημα Κ, φτάνει στιγμιαία μια ταχύτητα παραπλήσια με την ταχύτητα του φωτός, κινείται στη συνέχεια ομαλά, και μετά από ένα αρκετά μακρό χρονικό διάστημα αναστρέφει πορεία και επιστρέφει στο σημείο του Κ, όπου βρίσκεται ο πρώτος. Ο «ταξιδιώτης» θα είναι τότε νεότερος από το δίδυμο αδελφό του, εξαιτίας της «διαστολής» του βιολογικού ρολογιού, δηλαδή της επιβράδυνσης του βιολογικού χρόνου του.

[4] A. Einstein, The Principle of Relativity, Dover, σελ. 71.

[5] Βλ. Ε. Μπιτσάκη, Το Είναι και το Γίγνεσθαι, Δωδώνη, 1976, Κεφ. 3 και 4. Επίσης του ίδιου: Scientia, 1976, σελ. 402.

[6] Βλ. σχετικά (1) L. de Broglie, La Physique Quantique restera-t-elle indéterministe, Gauthier – Villars, Paris 1953. (2) E. Schrödinger, in: L. de Broglie, Physicien et Penseur, Albin Michel, Paris 1953.

[7] Παρά τα ισχυρά επιχειρήματα υπέρ των σωματίων, υπάρχουν περιοχές όπου ο κυματικός χαρακτήρας είναι ιδιαίτερα έκδηλος. Μπορούμε, λ.χ., να δεχτούμε ότι μια φωτεινή ακτίνα αποτελείται από ρεύμα φωτονίων. Πως όμως θα εφαρμόσουμε τη σωματιδιακή εικόνα, λ.χ., στα κύματα της ραδιοφωνίας, όπου μόνον η κυματική γλώσσα μπορεί να κάνει κάπως κατανοητό το εκπληκτικό φαινόμενο της αναπαραγωγής της ολότητας σχεδόν των χαρακτηριστικών της ανθρώπινης φωνής, μέσα από μια σειρά ηλεκτρομαγνητικές και μηχανικές μετατροπές;

[8] Η μετατροπή, λ.χ., ενός φωτονίου σε ποζιτρόνιο και ηλεκτρόνιο απαιτεί τη συμμετοχή του κενού. Το 1947 εξάλλου οι Lamb και Retherford παρατήρησαν μια ελαφρά μετατόπιση ορισμένων ενεργειακών σταθμών του ατόμου του υδρογόνου. Τα δεδομένα αυτά φανέρωναν ότι ο φορμαλισμός του Dirac δεν εξέφραζε με απόλυτη ακρίβεια την υφή του φάσματος του υδρογόνου. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική ερμήνευσε αυτό το φαινόμενο, με την αλληλεπίδραση του ατόμου με το κενό (υπάρχουν και άλλοι παράγοντες εκτός από αυτήν την αλληλεπίδραση). Μια ορισμένη αύξηση της μαγνητικής ροπής του ηλεκτρονίου ερμηνεύτηκε με την πόλωση του κενού. Το κενό, γενικότερα, πολώνεται στην περιοχή των στοιχειωδών σωματίων. Ο χώρος συνεπώς μετέχει στις φυσικές διαδικασίες και η «μικροδομή» του τροποποιείται από την παρουσία της ύλης.

[9] E. Mach, Knowledge and Error, Reidel, 1976.

[10] Για μια ιστορική επισκόπηση αλλά και ανάλυση του προβλήματος, βλ. F. Casagrande, Scientia, 1976, σελ. 417.

[11] Έχουμε πράγματι: to = lo/c = (1,5 • 10-13 cm) / 3 • 10-10 cm/sec) = 0,5 • 10-23 sec.
Και κατά μια παράδοξη, αλλά όχι τυχαία, σύμπτωση, το κβάντο του χρόνου είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το χαρακτηριστικό χρόνο των ισχυρών αλληλεπιδράσεων.

[12] Ο χρόνος αυτός είναι 10-8 sec για τις ασθενείς, 10-17 για τις ηλεκτρομαγνητικές και 10-23 για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις.

[13] Βλ. λχ. J. S. Bell, CERN Preprint, TH – 1923 (1977) και Helv. Phys. Acta 48, 93 (1975).

[14] Για μια στατιστική ερμηνεία των ανισοτήτων του Heisenberg, βλ. Ε. Μπιτσάκη, Τα εννοιολογικά θεμέλια της Κβαντικής Μηχανικής, Δωδώνη, 1980 (υπό εκτύπωση).

[15] F. Mirman, Found. of Physics, 5, 491 (1975).

[16] Για το πρόβλημα της μη αντιστρεψιμότητας, βλ. ανάμεσα στα άλλα: (1) P.C.W. Davies, The physics of Time Asymmetry, Univ. of California Press, 1974, (2) F. Fer, L’ irréversibilité, Gauthier – Villars, 1977, (3) I. Prigogine, Introd. à la Thermodyn. des processus irreversibles, Dumod, 1968.

[17] Για ορισμένες απόψεις αντίθετες από αυτές που υποστηρίζονται σ΄ αυτό το κείμενο, βλ. Υ. Terletski, Paradoxes in the Theory of Relativity, Plenum Press, 1968. Επίσης βλ. τη συλλογή: Philos. Problems of Elementary Particles Physics, Moscow.


Πηγή: Περιοδικό «Δευκαλίων», τόμ. 9, αρ. 29 (1980)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.